Jste zde

Protokol žárovky v program Graph

Ing. Robert Láníček, 20. Duben 2020 - 8:00

Žárovka je jak oheň v jeskyni, je krásná, příjemně hřeje a trochu svítí. V americké hasičárně takhle žhne přes sto let. A v Americe prý nikdo neví, jak je to možné. Doporučil bych jim proto navštívit stránky gymnázia v Klatovech, kde je pěkná teorie k žárovce a v grafu životnosti žárovky na napětí je záhada vyřešena, a dokonce si jako bonus mohou žárovku i odměřit online.

http://remote-lab.fyzika.net/experiment/07/experiment-7-aparatura.php?lng=cs

Když jsem kdysi nastoupil do laboratoře dnes zoptimalizované průmyslovky, tak měření charakteristik žárovky připomínalo scénu z verneovky. Za okny kraloval pošmourný podzim. Na zdech i stolech byly obrovské svítící plechové rozvaděče a studenti rozmístili na modrý umakart laboratorních stolů mohutné válce autotransformátorů a velké posuvné drátové odpory. Pak pan profesor opatrně vybalil z vaty v krabicích staré žárovky a to ty původní se skleněným caplíkem nahoře. Měřily se pak žárovky jak s uhlíkovým tak s wolframovým vláknem, aby se demonstrovala opačná teplotní závislost. Takže scéna z filmu Akumulátor, jak se žárovky postupně rozsvěcují, jde i zrealizovat nejenom jako počítačový trik.

Uhlíkové vlákno je křehké a zpravidla je smyčka vlákna ve vakuované baňce volně bez dalšího kotvení. Proto už se raději nedemonstrovaly silové účinky magnetického pole magnetu na vlákno protékané stejnosměrným proudem. Až po x letech jsem se nakonec odhodlal ohýbání vlákna vyzkoušet na vlastní edisonce.

Když jsem se na škole trochu rozkoukal, objevil jsem logaritmický papír z NDR. A s úžasem jsem zjistil, že křivky charakteristik se v logaritmických osách zobrazí jako přímky a připadal jsem si jak Archimedes: “ Dejte mi pevný bod… No tak jsem studentům nadšeně sdělil, že stačí odměřit jednu hodnotu proudu na stabilizovaném zdroji a všechny závislosti

už stačí jen hodit na milimetrák. Dnes už jsem o kus dál a umím přinutit žárovku i spočítat odmocninu.

Místo pochvaly mi ale vedoucí laboratoře sjednal společnou schůzku se zástupcem ředitele, kde mi společně vysvětlili, že takhle by to ale dál opravdu nešlo mladý kolego. S odstupem let uznávám, že měli pravdu. Ta úloha je totiž naprosto dokonalá a na naší škole se měřila od dvacátých let minulého století beze změny. Dokonce snad dodnes někde mezi papíry mám i kopii protokolu z třicátých let. Studenti se v této úloze mohou naučit zapojit obvod, ampérmetr do série, voltmetr paralelně a regulaci napětí. A nelinearita křivky, která je způsobená velkou změnou teploty vlákna, je také pochopitelná. Nakonec si ještě při vypracování protokolu zopakují Ohmův zákon, vzorec pro výkon a případně i mohou zkusit odhadnout ze vzorce pro teplotní změnu odporu vodiče i teplotu vlákna.

Výstupem měření v laboratoři je technická zpráva protokol ve kterém jsou grafy odměřených závislostí. Žárovka se proto měří jako první úloha stále stejně i po sto letech. Jen po několika neúspěšných pokusech o sebevraždu elektrickým proudem už studenti neměří žárovky na síťové napětí. Ale protože pořád se ještě mohou spálit o baňku či pořezat o rozbité sklo, přechází se pomalu na měření malé žárovky na počítačovém systému RC2000. Ale úplně nejbezpečnější a nejlevnější nakonec bude online měření minižárovky na stránkách klatovského gymnázia. Doby cyklostylovaných modrotiskových návodů úloh či požadavky na odevzdání protokolu technickým písmem podle šablonky a nejlépe tuší už jsou samozřejmě dávno pryč. Nicméně se to překlopilo do opačného extrému a co si troufnou dnes někteří studenti odevzdat je neuvěřitelné.

Ale tato ukázka studentova protokolu je docela dobrá a použiji ji jako podklad pro vysvětlení grafického zpracování úlohy programem Graph. Program Graph byl minule použit pro demonstraci maxima přenosu výkonu ze zdroje do spotřebiče pomocí první derivace. A zpracovat graficky výsledky měření žárovky zvládne taky. Takže začneme tím, že přepíšeme tabulku napětí a proudu jako posloupnost x/y hodnot.

Po vložení bodů se objeví jen malá část grafu, protože v programu asi není nějaké automatické nastavení, nebo jsem na něj zatím nenarazil. Vyznávám klasickou zásadu, selžou-li všechny pokusy, je načase přečíst si návod. Program má nápovědu česky.

Opakovaným klikáním na ikonky lup vpravo nahoře nakonec změřená závislost přiměřeně vyplní displej monitoru. A určitě je vhodné to doladit přes ikonku modrého kříže os vlevo nahoře.

A teď přichází to kouzlo z úvodu článku a tím je proložení závislosti a zobrazení rovnice proudu žárovkou v závislosti na napětí.

Exponent se mírně mění v závislosti na watáži použitých žárovek, ale u těchto velkých žárovek je exponent přibližně roven polovině a to je odmocnina z napětí na žárovce. A i konstanta se blíží polovině, takže bude stačit zapojit dvě tyto žárovky paralelně jako superžárovku, která bude počítat tu odmocnimu.

Když máme rovnici pro proud, tak vynásobením vztahu napětím získáme výkon. V obrázku jsou naznačeny oba zápisy funkce pro výkon. Výkonová funkce se přidá přes ikonu klikyháku vlevo nahoře. Koeficienty je vhodné zaokrouhlit. V rámečku je i činitel R, který vyjadřuje správnost proložení regresní křivky a v ideálním případě by se měl blížit jedničce. Samozřejmě proložit spojnici trendu v režimu x/y umí i Excel a dvourozměrnou statistikou disponovaly i lepší kalkulačky.

Obdobně se z Ohmova zákona vyjádří i rovnice pro odpor. Postupně omezíme rozsah napětí (x) u funkcí na 25. Grafy průběhů už se začnou blížit papírové předloze.

Ale nastává problém s výkonem, který je číselně mnohem větší než křivka proudu a napětí. Takovýto problém elegantně vyřeší logaritmická měřítka os.

tady se ukrývá i mé mladické furiantství. Přímka je určena dvěma body. Jeden bod zadává výrobce (24V/60W, tedy 2,5A). A druhý bod přímky by zadal stabilizovaný zdroj, nebo akumulátor o známém napětí. Stačilo by tedy určit druhý bod změřením jedné hodnoty proudu na známém zdroji a zapsat rovnici pro proud. A z ní podle předchozího odvodit i zbývající závislosti pro výkon a odpor.

Volbou umístění počátku souřadnic do polohy vlevo dole se dá vyhnout trápení se zobrazením popisků os. Ale zkusíme to doladit zpět do klasického zobrazení v lineárních osách a pro začátek nastavíme rozsah obou os na 30.

Podělením deseti sestrojíme křivku desetiny výkonu pro názornost jako novou funkci a přidáme pomocnou osu. Pomocí volby parametrické funkce je to triviální záležitost.

Pomocnou osu zkrátíme a desetině výkonu omezíme rozsah argumentu na 25 a zobrazení původního výkonu vypneme. Za nepotřebné považuji i zobrazení rámečku legendy.

Program má volbu zobrazení značek bodů. Bohužel ta správná volba svislých křížků chybí. Na závěr jsem zkoušel zkombinovat dvě stejné posloupnosti s kosočtverci a svislými čárkami, ale ani tak to nebylo ono. Svislé křížky by se měly používat proto, aby naváděly oči při odečítání.

Pomocí posloupnosti se zobrazením bodů jako vodorovné čárečky si sestrojíme dělení pomocné osy. Popisy se vkládají přes ikonu písmenka A a parametricky sestrojená úsečka může mít zakončení šipkou

Oproti klasickému papírovému grafu má elektronická verze výhodu přesného odečítání hodnot pomocí kurzoru po zadání souřadnice x pro zvolenou funkci.

Vlevo dole se ukazuje nejen hodnota pro zvolenou funkci ale i první i druhá derivace v daném bodě. Kdyby to byla třeba charakteristika tranzistoru, tak první derivace by odpovídala h parametru.

Pomocí parametricky zadaných funkcí se zakončením šipky lze dokresli šipky k osám. Dokonce jsem na levé svislé mírně posunutou červenou čárou zvýraznil část osy pro proud. Zbývá sjednotit barevně popisky os. Asi by to bylo nejrozumnější převést vše na neutrální černou, ale rychlejší byla úprava na modrou variantu. Nebo také by šlo přiřadit osám stejné barvy jako mají jednotlivé křivky.

Graf lze vyexpedovat buď k další úpravě třeba v programu malování (byly umazány poloviny na svislé ose), nebo přímo k vložení do dokumentu. Asi nejspolehlivější volba je formát *.bmp. A na závěr, tak u čínských soudruhů už mají svítící (ne)žárovky, které umí současně létat i svítit. Ta levitace je ale půvabná.

A Myšák má opodstatněné a zcela zásadní výhrady k počítačově ošizenému měření. To přeci není žádné měření, když se nekouří z tlapek a žárovky se nemohou kutálet po stole. A já s ním souhlasím. Nějak nemohu strávit, že i zapojení třífázových úloh lze vtěsnat do malých plastových krabiček a k likvidaci původní silnoproudé laboratoře (jak z verneovky) byl zapotřebí jeřáb.